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银行短信提醒的生效时间主要取决于用户开通短信提醒的时间及银行的相关规定。一般来说，大部分银行的短信提醒服务是实时生效的，即在用户成功开通后，即可立即收到相应的短信通知。但也有部分银行可能会需要一到三个工作日的等待时间，具体的规定可能会因银行不同而有所差异。
短信提醒服务也需要用户确保提供的手机号码准确无误，且处于正常使用状态，如果手机号码有误或者无法正常使用，可能会影响短信的接收。
建议直接咨询银行工作人员，以获取最准确的信息，一些银行也提供了网上银行或手机银行等渠道，方便用户在线开通短信提醒服务，如对此类服务有需求，也可通过这些渠道进行办理，开通成功后，建议留意手机短信，确认是否成功接收到提醒信息。